Teorie třídových těles 2015/16

In Summer 2016 I’m teaching a course on Class field theory.

NALG201 (4/0 Zk)
Čtvrtek 12:20 v KA
Na letním semestru vedu přednášku o teorii třídových těles (formou kontrolované četby a diskusí).

Teorie třídových těles, která výrazným způsobem zobecňuje zákon kvadratické reciprocity, tvoří základ pro řadu pokročilejších oblastí teorie čísel. Jde v ní o popis abelovských rozšíření číselných těles a p-adických těles.

Chci se v přednášce zaměřit spíše na lokální teorii týkající se p-adických čísel, probrat jejich základy podle kapitoly 7 z Milneho Algebraické teorie čísel http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/ant.html,
a pak se pustit do samotné TTT z http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/cft.html, případně podle
www.math.jhu.edu/~eriehl/seniorthesis.pdf.

Program
12. 5. Wittovy vektory
28. 4. CFT 46 – 48
21. 4. CFT 43 – 46
14. 4. CFT 41 – 43
  7. 4. CFT 39 – 41
31. 3. CFT 35 – 38
24. 3. CFT 27 – 34
17. 3. ANT 129 – 131, CFT 20 – 26
10. 3. ANT 120 – 128
  3. 3. ANT strany 105 – 119, hlavně “Completions in the nonarchimedean case” a Tvrzení 7.31
Spiti