Kombinatorika

Z Teplice nad Metují do vesnice Skály je možné dojít pěšky po modré, zelené nebo žluté turistické značce. Také je možné použít autobus nebo automobil.

Z vesnice Skály se můžeme dopravit do vesnice Jívka pěšky po červené, nebo zelené turistické značce, případně autem.

Následující obrázek ilustruje situaci:

K přepravě chceme využít pouze zmíněné prostředky. Žádné místo nechceme navštívit dvakrát. Ve vesnici Skály můžeme změnit dopravní prostředek. Kolika způsoby se můžeme dopravit z Teplice nad Metují do Jívky?

V obchodu je patnáct telefonů. Pět z nich má dotykový displej, deset z nich má wifi modul. Dva telefony mají dotykový displej a wifi modul.

Kolik telefonů nesplňuje ani jeden parametr?

Kolik existuje sudých čísel z množiny \(\{1, 2, \ldots, 99\}\) složených z číslic \(0, 3, 4, 5, 7, 8\)? Číslice se mohou opakovat.

Cukrárnu navštívili \(4\) kamarádi Petr, Tomáš, Jana a Lenka. Každý z nich si objedná zmrzlinu a zákusek. V cukrárně mají \(6\) druhů zmrzlin a \(3\) druhy zákusku. Kolika různými způsoby si mohou objednat, pokud je Jana vybíravá a vybírá si tak pouze z \(4\) druhů zmrzlin?

Dva způsoby objednávky považujeme za různé, pokud si alespoň jeden z kamarádů objednal jinou kombinaci zmrzliny a zákusku.