\begin{align} \end{align}

Souhrnný test

Souhrnný test vybírá náhodně ze všech kombinatorických úloh.

Seznam úloh

1
2
3
4
5
6
7

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Do prázdného šestimístného kupé ve vlaku vstoupili cestující Karel, Tomáš, Petr a Jana. V kupé jsou tři sedadla orientovaná po směru jízdy a tři sedadla orientovaná proti směru jízdy.

Kolika způsoby se mohou usadit tak, aby Jana seděla po směru jízdy?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Zjednodušte výraz:$$ {n \choose 9} + {n \choose 10} + {n+1 \choose 11} $$pro \(n > 10\).
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Máme \(n\) kuliček. Chceme je uspořádat do řady. Seřaďte možnosti podle počtu způsobů, kterými to můžeme udělat od největšího po nejmenší. Uvažujte \(n\) dělitelné čtyřmi.
Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 5 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Na oslavě se sešlo \(n\) hostů. Při přípitku si každý s každým ťukl sklenicí právě jednou. Kolik zaznělo ťuknutí?

Vyber všechny pravdivé možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Do tanečních přišlo \(10\) chlapců a \(10\) dívek. Vybíráme z nich jeden taneční pár. Kolika způsoby ho můžeme vybrat?
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Sečtěte: $$ {55 \choose 18} + {55 \choose 19} $$

Vyberte správnou možnost.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 0.9

Otázka
Přiřaďte příklady použití variace, permutace a kombinace k pojmům.
Možnosti
Přiřazení
  1. Počet způsobů, kterými je možné zamíchat balíček třiceti karet. Všechny karty jsou různé.
  2. Počet způsobů, kterými mohli být zavoláni ke zkoušení tři studenti ze třídy třiceti žáků. Záleží na pořadí volání studentů.
  3. Počet způsobů, kterými může učitel vybrat tři žáky ze třídy třiceti žáků.
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.
předchozí úloha | následující úloha