Písemky z Matematické analýzy 1

Vzorová písemka s řešením

Písemka číslo 1 (23.1.2020)

Písemka číslo 2 (30.1.2020)

Písemka číslo 3 (6.2.2020)

Písemka číslo 4 (13.2.2020)

Písemka číslo 5 (6.3.2020)

Přednáška

Verze pro beamer (aktualizováno 7.1. 2020)

Verze pro tisk + Seznam vět a definic k ústní části zkoušky (aktualizováno 23.1. 2020)

Předběžná verze prvních čtyř kapitol skript Matematická analýza (aktualizováno 21.1. 2020)
Poznámka: kapitola číslo 3 o řadách není součástí ani výkladu ani zkoušky v zimním semestru

Zápočet

Opravná zápočtová písemka se bude psát v pátek 10.1.2020 od 14:00 v posluchárně K5 (Karlín).

Podmínky udělení zápočtu: alespoň 50% účast na cvičeních a napsání tří písemek ze tří během semestru; na konci semestru je možné si případně jednu neúspěšnou písemku opravit. Každá z písemek bude obsahovat tři příklady. Datum konání písemek bude oznámeno při výuce a také na této stránce, vždy s dostatečným předstihem. Písemka je hodnocena jako "úspěšně napsaná", pokud jsou vyřešeny alespoň dva příklady. Při písemce je možné používat literaturu, ale ne elektroniku.

Zápočtová písemka číslo 1 - vzor

Zápočtová písemka číslo 2 - vzor

Zápočtová písemka číslo 3 - vzor

Program cvičení

Opakování středoškolské látky

Metody důkazů

Výroková a predikátová logika, zobrazení

Suprema a infima množin

Limita posloupnosti

Limita funkce

Derivace

Průběh funkce

Průběh a pravidla zkoušky

Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je udělení zápočtu.

Zápis na zkoušku: zkoušky z jsou vypsány na čvrtky 23.1., 30.1., 6.2., 13.2.). V tyto dny se od 9:00 koná písemná početní část zkoušky. Přihlásit se na zkoušku znamená přihlásit se v SIS na tuto její první část. Jmenný seznam "kdo se má kam dostavit" bude zveřejněn nejpozději v příslušnou středu v 16:00 na této stránce.

Zadání písemné části: Písemka bude složena ze čtyř příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Půjde o tyto příklady: spočítat limitu posloupnosti, spočítat limitu funkce, spočítat derivaci funkce, vyšetřit průběh funkce. Za každý příklad můžete získat maximálně 15 bodů, za celou početní písemnou část tedy můžete získat 60 bodů. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zákázána.

Nutný počet bodů z písemky: z písemné početní části je nutno získat alespoň 35 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou 4.

Ústní část zkoušky: všichni, kteří získali z písemné části alespoň 35 bodů, budou zkoušeni ústně z teorie, přičemž losované sady otázek budou formulovány pomocí pojmů ze seznamu "Požadavky k ústní zkoušce", který najdete na této stránce.

Zkouška z teorie se koná následující den, kdy se psala písemka. Ústní zkoušky budou v Karlíně v posluchárně K3. Kdo kdy a kam se má dostavit, bude zveřejněno na této stránce.

Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si vylosujete otázku, která bude mít tyto části:

- klíčový pojem (specifikováno v požadavcích)

- dvě definice a jedno znění věty bez důkazu, vše po 5 bodech, celkem ... 3x5=15 bodů

- znění "lehčí" věty (viz požadavky) ... 5 bodů, její důkaz ... 15 bodů, celkem ... 20 bodů

- znění "těžší" věty (viz požadavky) ... 5 bodů, její důkaz ... 20 bodů, celkem ... 25 bodů

Celkem tedy můžete získat z ústní části zkoušky 60 bodů.

Výsledná známka: Pokud student nezískal alespoň 35 bodů z písemné (početní) části a alespoň 35 bodů z ústní (teoretické) části, je výsledná známka 4. V opačném případě se výsledná známka stanoví podle součtu bodů, získaných v obou částech zkoušky takto: výborně 105-120, velmi dobře 90-104, dobře 70-89 (bodové intervaly jsou orientační).

Pokud získáte z písemné části 35 a více bodů, a přesto z důvodu špatného výkonu v ústní části zkoušku nesložíte, opakuje se příště celá zkouška, tj. její písemná i ústní část.