Algebra 2023/24
Letní semestr 2023/24 Přednášky pondělí 12:20, úterý 9:00, oboje v K1 Cvičení: středa 9:00 (Jan Žemlička, K7; Alexander Slávik, K6), čtvrtek 9:00 (Josef Dvořák, K7), čtvrtek 10:40 (Anna Mlezivová, K8) Tady jsou informace k přednášce a cvičením z druhácké Algebry. Průběh předmětuJe podobný Algebře posledních let, viz Určitě doporučuju chodit taky na Proseminář z algebry, kde se budou probírat rozšiřující témata a aplikace, a na Teorii čísel. Výborný taky bude Úvod do kryptografie. Zkouška bude téměř výhradně písemná (s výjimkou případné kontroly ústním přezkoušením při zásadních nejasnostech) a bude obsahovat otázky na definice a znění vět, důkazy a řešení typových příkladů. Body za midtermy nebo domácí úlohy se do zkoušky nebudou počítat. K účasti na zkoušce je nutný zápočet, s výjimkou předtermínu. V písemce budou 3 úlohy na definice, znění vět a jednoduché příklady; 3 příklady typově jako na cviku a 3 důkazy (každá úloha za 10 bodů). Kompletní zadání dostanete hned na začátku písemky, ale první 3 úlohy (definice, znění vět a jednoduché příklady) se odevzdávají už po 45 minutách; není dovoleno opouštět posluchárnu, dokud neodevzdáte tuto první část písemky. Dohromady je na písemku 150 minut času. Ostatní pravidla jsou stejná jako u zápočtových písemek: není dovoleno používat kalkulačky ani žádné materiály. Bez důkazů můžete používat věty, tvrzení a lemmata (dohromady dál jen “tvrzení) z přednášky, které jsme dokázali, případně tvrzení z kurzů Lineární algebry. Pokud nějaké tvrzení chcete použít, aspoň stručně zformulujte, co tvrzení říká, a ověřte, že jsou splněné jeho předpoklady. Stará vzorová písemka První část úlohy 5 (najděte všechny homomorfismy mezi nějakými grupami Z_n) jsme letos moc necvičili, takže přesně takováto úloha se v písemce nejspíš nevyskytne. Obecně “početní příklady” budou odpovídat základním příkladům ze cvičení, domácím úkolům a zápočtovým písemkám. V diskusi je podrobný přehled toho, co ze skript nezkoušíme (a další informace a tipy). Bodové hranice budou podobné jako ve vzorové písemce. Cvičení a zápočetZadání a řešení úloh ze cvičení a domácích úkolů najdete tady. Cvičení budou probíhat klasicky: vždy dostanete sadu příkladů spolu se základními tipy, jak je počítat. Příklady pak řešíte na cvičení s podporou cvičícího; průběžně probíráte, co vám není jasné. Zápočet se uděluje za body za domácí úlohy a za písemky: – domácí úlohy. Dostanete cca 6 sad domácích úkolů, každou za 10 bodů. – písemky. V půlce a na konci semestru se bude psát cca 45-minutová písemka, každá za 25 bodů. Na zápočet jsou potřeba 2/3 maximálního možného počtu bodů, tedy 73 bodů. Zápočet je tu hlavně k tomu, aby vám pomohl se připravit na zkoušku a motivoval vás se průběžně učit! Domácí úkoly se odevzdávají online pomocí owl.mff.cuni.cz Diskuse a dotazyPtejte se na cokoli, co vám není jasné! Ať už k matice nebo k organizačním věcem. Občas se taky na něco zeptáme my vás 🙂 (jako třeba právě teď) KonzultacePokud máte zájem o konzultaci, dejte mi (nebo cvičícímu) vědět osobně nebo emailem. Průběh přednášky21. 5. 2. zápočtová písemka (45 minut během přednášky), sekce 3.5, sekce 24.2 20. 5. 26 (hodně toho nezkoušíme, viz diskusi), tvrzení 20.4, 20.5 13. 5. 25 7. 5. 23, 24.1 6. 5. 22 30. 4. 20.2, 20.3, 21 (zbývá dodělat prvotěleso a tvrzení 21.1) 29. 4. tvrzení 19.5, sekce 19.3, 20.1 (tvrzení 20.4, 20.5 budou až později), začátek 20.2 23. 4. 19.1, 19.2 (před tvrzení 19.5) 22. 4. 17.2, 18 16. 4. zápočtová písemka, 17.1 15. 4. věta 15.10, 16 9. 4. 15 (zbývá probrat věta 15.10) 8. 4. 14 2. 4. 13 26. 3. 12 25. 3. 10, 11 19. 3. 9 18. 3. 8 12. 3. 7 11. 3. 6 5. 3. 5 4. 3. 3.6, 4 27. 2. 2.5, 3.1-3.4 (3.5 bude na konci semestru) 26. 2. důkaz tvrzení 1.10, 2.1-2.4 20. 2. 1.3, 1.4, 1.5 (zbývá důkaz tvrzení 1.10) 19. 2. úvod, motivace, 1.1, 1.2 LiteraturaSkripta Davida Stanovského |
